PROBLEMAS EN UN CERTAMEN MATEMATICO INSTITUCIONAL 2009

1. Los números primos que difieren en dos se llaman primos mellizos. Hacer una lista de todas las parejas de números primos mellizos menores que 100.
2. Hallar los dígitos “a” y “b” tales el numero de siete cifras 6a74b14 es múltiplo de 9 y de 11. Dar todas las posibilidades
3.Si se toma un numero de 3 dígitos, abc, luego se forma un número abcabc, este número resulta ser divisible por 7; si se efectúa la división por 7 el cociente es divisible por 11; si efectúa la división por 11, el nuevo cociente es divisible por 13 y si efectúa la división por 13 el cociente es el número abc. Tomando de base este modelo.
Pruebe que:
a) Si el número abcabcabc cumple las mismas condiciones
b) Si el número abcdabcd cumple las mismas condiciones