guia de ejercicios de matemtica discreta

1. En un concurso participan 11 números telefónicos para ganarse un premio. Mostrar que hay al menos 2 números que coinciden con el último dígito.

2. En un cajón, hay calcetines negros, rojos, azules y blancos. ¿Cuál es el menor número de calcetines que hay que sacar para estar seguros de que hay al menos dos del mismo color?

3. Hay 100 personas sentadas en una mesa circular a distancia constante entre sí y al menos 51 de ellas son hombres. Verificar que hay al menos 2 hombres sentados en posiciones diametralmente opuestas.

4. Demostrar que si se eligen 10 puntos cualesquiera en un triángulo equilátero de lado 1, al menos dos de ellos se encuentran a una distancia no superior a